由芬兰数学教师所提疑案引起的思考

由芬兰数学教师所提疑案引起的思考

余浩平

疑案一,在数学教学中使用何种技术以及如何使用?

电脑网络技术在千亿国际娱乐网站数学教学中得到了最广泛的应用,当今教育技术的发展要求教师的角色发生根本性变化,作为教师要变更传统的教育观念,积极进行教学改革与实验。随着现代信息技术的发展,电脑 以其潇洒的图像、声音等多媒体效果已越来越遭遇各科教师的迎,在数学教学中更为显著。传统的教学强调教师讲的作用,在课堂上利用也多是粉笔、黑板,教学 过程显得非常单调;而运用多媒体信息技术进行教学,可以弥补传统教学方式的不足,不但使学生手、脑、眼、耳并用,而且使学生有新颖感、独特感、直观感,能 激发他们的学习兴趣,从而增高教学效率及质量。  

如何使用:

一. 巧设情境,激发学生的求知欲望

在进行“正态分布”这节的教学时,考虑到本节情节的知识点和图形较多,怕学生知觉到难,于是可以制作一份课件,在课件的开头以一些常见的生活范例的议论调动了学生 的兴趣,进而把这机会,继续展示了正态曲线及其变化,让学生在变化中发现疑案得出结论,从而成功地把知识点贯穿在其中,这样就会得到很好的教学效果。   

二. 再现过程,培养学生的换代精神  

数学教学中要培养学生换代精神,有效的途径之一就是再现数学知识的发现过程,让学生在已有的知识基础上,猜测结论,发现定理和结论,培养学生独立思考的能力。  

例如在进行双曲线的教学时,先借助几何画板作出曾经学习过的椭圆的图形及将要学习的双曲线的图形,然后让学生结合图形各椭圆的性质,经过学生的独立思想猜测双曲线的性质,经过演示,再次展示其性质的发现、证实过程,这样可以逐步培养学生的换代意识与换代精神。  

三. 化静为动,突破重点、难点  

数学教学情节有时比较抽象,传统的教学手段有稳定的局限性,而电脑可以使抽象的概念具体化、形象化,进行动态展示,加强学生的直观印象,这样可以弥补传统教学方式难以克服的重点、难点的教学,达到一石多鸟的效果。  

传统的教学方式,教师只能在黑板上经过板书、作图来传递知识,而一些动态的数学知识教学,教师不得不借助口头语言、身体语言将动态画面说“动”,而这样抽象的知识学生仍只能“感受”。这样既浪费了时间,又不许收到好的教学效果。例如三角 函数的图象、圆锥曲线、简单几何体等等,用多媒体研究疑案能弥补传统教学方式的不足,发挥其特有的优势,如函数图象的平移,可以经过动态演示,学生很容 易得出结论,还有圆与圆的位置关系的相互运动以及每种位置关系下圆心距d与两圆半径R、r之间的数量关系经过CAI的演示,以及旋转几何体的得法等等,都让学生能更直观理形象地领受和理解。  

四. 创设悬念,引导学生探究疑案  

传统的教学一般只有教师的参与,学生很少主动参与,没有学生参与的教学是不成功的教学。因此,千亿国际娱乐网站要为学生创设丰富的教学情境,增设疑案,巧设悬念,激发学生求知的欲望,调动其学习的积极性,使学生由被动领受知识转化为主动探究疑案,主动参与教学过程。  

提供一个便于学生探讨的条件,创设富有启发性的疑案情景,例如在介绍“平行六面体”的概念时可以借助几何画板展开平行四边行的平移过程,这样给学生留下更多的思考时间与空间,让学生在已有的知识基础上能速决新疑案,并能发现新疑案,提出新的疑案。  

五. 互动学习,培养学生协作、自主精神  

辅助的反馈系统可以使教学评价更加科学、 及时,有利于学买卖志的培养。例如在算法的教学中,如果没有电脑的话那么算法程序的教学也是没有什么意义的。借助多媒体进行本节教学时,可以让学生验证 自己的算法语言写得正否正确,勉励学生自己订正,反复练习,正确后学生会有一种成功的喜悦。还可以举行各种数学知识竞赛、兴趣小组等,培养学生的自觉性、 自制力和良好的学习惯。当然还可以减轻教师重复的教学和辅导,让学生有更多的时间去思想,让教师有更多的时间与学生沟通与交流。  

疑案二,算术课堂上使用何种教学方法?你认为那些方法有效?

学生在高中阶段是思维活动的成熟时代,并开始向辨证思维过渡对高中生来说,要严格控制数学讲解的深度和进度,使大多数学生能消化领受能力的培养要逐步进行,并长期坚持

(1)应根据学生思维发展阶段的特点组织教学,倡导理性思维,促进思维过渡要设计好教学程序,使教学既要吻合学生思维的水平,又要有适当难度,学新课时不要盲目补充知识点和新题型

(2)注重思想方法教学加强函数方程、数形结合、整体代换、运动变化、分类议论、化归与转化的思想和降次法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法、数学归纳法的训练例如转化策略:将立体几何平面化、任意角的锐角化、高次方程低次化等

(3)重视知识归纳,培养逻辑思维能力合理的知识构造,有助于思维由单维向多维发展,演进网络,在复习中要把知识的内在联系,演进清晰的知识构造图表,再不分理概念,使其系统化,便于记忆及掌握运用同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结,找出其共性与个性,演进学生的解题思维方法

(4)贯彻新课程理念,发挥学生的主体地位,真正以学生为本让学生主动参与对数学情节的学习和思考,倡导陶行知的“在做中学”理念,如立体几何教学中,让学生课外制作棱柱、棱锥等几何体,感受几何体的形状和性质,用地球仪讲解经度、纬度、球面距离等情节感性认识与理性认识相结合,既容易理解又记忆深刻在讲椭圆定义时,让学生画出椭圆,要比教师直接给出椭圆定义效果要好的多经过学生主动参与引发好奇心,引起学习兴趣,他们就会主动学习,积极思维参与活动同时也激发了想象力,如空间三个平面最多可把空间分成几部分,可引导学生利用身边实物对三个平面的位置关系进行空间想象,得出最多分成八部分的结论

(5)高中生的课后辅导必须具体化课后辅导是课堂教学的继续和补充,应根据学生成绩把学生分为各别层次,进行“培优补缺”,分别进行辅导,并要及时检查辅导效果 以上方法的有效性,是根据各别的教学情节和各别的学生,才能有各别的效果。

疑案三,是否熟稔协作?有没有将之运用到教学中?

协作共赢是我校的校训,也是二十一世纪的正题,所谓协作学习是指学生在小组中以便完成共同的学习任务,在明确成员责任基础上进行的互助性的共同窗习,它与班伙教学相比,更有利于体现学生的主体性,有利于张扬学生的个性。

由于学习时间和学习情节、要求的各别,协作学习的形式分为课前自学协作式、课内疑难疑案议论式、课后研讨式三种。

1.课前自学协作式

课 前自学协作式是指学生根据学习的需要,在课前分工协作完成学习任务(囊括准备工作)的一种协作方式。这种方式一般是把总任务分解为几个子任务,由小组里的 成员分别承担一个子任务,经过集锦每个成员的子任务来完成整个小组的学习任务,一样小组的成员可以在各别的时间内完成各自的任务。比如以便学习某个情节, 需要先进行社会调查,再不收集有关的数据,这时就可以将调查的情节分成若干项目,由各小组分别承担进行调查,然后将各小组的调查结果进行集锦。

2.课内疑难疑案议论式

课 内疑难疑案议论式是指学生根据学习的需要,在课内经过小组议论共同完成学习任务的一种协作方式。在议论的过程中,小组内的成员既有分工,又有协作,既可以 针对疑案自由地发表自己的见闻,也可以仔细地倾听其他同窗的发言,有时还可以进行辩论。在每一次议论中,小组内的成员有相对明确的分工:记录员、检查员、 组织员(组长)、总结汇报员等。这种方式一般是在固定的时间内完成学习情节。

3.课后研讨式

课 后研讨式是指学生根据学习的需要,在课后进行协作的一种学习方式。它囊括三个方面:一是指学生围绕课堂内没有速决的疑案或可以延伸的疑案在课后分小组作进 一步的探讨;二是指学生以便完成学习任务,小组内的同窗进行互帮互助,基础差的同窗主动请教基础好的同窗,基础好的同窗热情地扶助基础差的同窗,以达到同 一小组的同窗共同增高的鹄的;三是指学生为领略解某一疑案(比如课题研究),需要进行数学实验或调查研究,经过分工与协作共同完成学习任务。

协作学习中犯得着关注的几个疑案

1.怎样的协作更有效

从 目前教学的实际情况来看,协作学习大多停留在形式上,缺乏真正意义上的协作。具体表现在:一是分组的随意性比较大;二是协作学习的鹄的不够明确;三是学生 不知道怎么去协作;四是缺乏群体意识。协作时热热闹闹,汇报交流时要么无话可说,要么没有形式共识,只能说自己的观点。怎样才能得到理想的协作效果?我认 为应该做好以下几点工作:

首先,是教师必须增高认识。认识到协作就是要转变学生的学习方式,将以往学生的被动、领受式地学习方式,转变为下手实践、自主探索与协作交流等方式。

其次,是教师要精心组织好协作学习。教师只有明确了协作学习的鹄的、意义,才能去创设协作学习的氛围,精心组织协作学习的情节。比如疑案如何提出?要求学生做到什么?以什么形式组织等等。

再次,是议论必须成立在学生的独立思考基础上,否则议论就可能停留在表面或不许深入。

最 后,是加强对协作学习的指导和评价。学生学习方式的转变,不许依赖学生自己完成,必须在教师的引导和勉励下逐步完成的。对于小组内的每一个角色,分别承担 什么任务,如何组织,如何记录,如何汇报,如何补充等应该进行指导,使学生逐步演进一种惯。要经过有效的评价机制,有效地促进协作向正常的轨道发展。

2.教师的角色如何定位

在 协作学习中,教师的角色该如何定位呢?《算术课程标准》明确指出,教师是数学学习的挥者、引导者和合笔者。但是在实际教学中,教师往往不许把自己的角 色。在学生议论时,教师要么站在讲台前,要么轮流转几圈,看看这组,瞧瞧那组,不许把自己融入到学生的学习中,也就不可能变成学生的学习协作伙伴。归根到 底还是教师的角色没有发生转变。因此要使教师在学生的协作学习中发挥更好的作用,必须从转变教师的观念开始,必须在平常的教学中去体现,要充当“经营 者”、“促进者”、“咨询者”、“顾问”和“参与者”等多种角色,不再把自己视作为权威者,而是合笔者。

3.小组内成员的搭配应该相对固定

由 于小组内成员的搭配基本上是根据班级学生座位的铺排进行就近组合,因此就决然会随着学生座位的变动而变化。另外,各别学科的分组方法也不尽相同,这就给数 学协作小组成员的相对固定带来困难,一边千亿国际娱乐网站应该做好与班主任的沟通,另一边也要坚持数学协作小组的家弦户诵,使协作学习变成学生学习上的一种紧要的学 习方式。

以上是芬兰数学教师提出的几个疑案,我根据我的教学实践对这些疑案进行了进一步的探究,希望能对广大同仁有稳定的借鉴作用。